Question

آیا مجموعهٔ اعداد حقیقی با توجه به آن که یک عدد تقسم بر صفر بی‌معنی است، نسبت به چهار عمل اصلی بسته‌است؟

Comments

rezasalmanian@ به نظرم اگر مجموعه اعداد حقیقی بجز صفر را در نظر بگیریم مشکل تقسیم رفع میشه و نسبت به چهار عمل اصلی بسته خواهد بود

---

صفر عضو مجموعه اعداد حقیقی است. نمی شود نادیده گرفت.

Answer 1

در مجموعه اعداد حقیقی حاصل جمع هر دو عدد دلخواه یک عدد حقیقی است.پس این مجموعه نسبت به عمل جمع بسته است. با همین شرایط نسبت به عمل تفریق و ضرب بسته است. اما نسبت به عمل تقسیم اگر دو عدد را $1$و$0$ درنظر بگیرید

$$\frac{1}{0}$$ تعریف نشده است پس مجموعه اعداد حقیقی نسبت به عمل تقسیم بسته نیست.

Comments

سپاس از پاسخ تان