اگر $p$نشان دهنده مساحت کل باشد برابر است با
مساحت دوقاعده +مساحت جانبی
و مساحت جانبی برابر است با
محیط قاعده×ارتفاع
یعنی داریم$$p=2πr^2+2πrh$$اما حجم مخزن $1000$لیتر است یعنی حجم مخزن $1m^3$است یعنی داریم$$πr^2h=1$$یعنی$$h= \frac{1}{πr^2} $$با جایگذاری این مقدار در مساحت کل داریم$$p=2πr^2+ \frac{2}{r} $$با مشتق گیری از مساحت کل و برابر صفر قرار دادن آن داریم$$r= (\frac{1}{2π}) ^ \frac{1}{3} $$و $$h= \frac{(4π^2)^ \frac{1}{3} }{π} $$
