اگر $X$ همبند باشد، آنگاه نشان دهید که هیچ دو نقطه ای که همسایگی های باز مجزا دارند نمیتوانند یک درون بر از $X$ تشکیل دهند.

Question

اگر $X$ یک فضای همبند و $x_{0} , x_{1} \in X$ دو نقطه از $X$ که همسایگی های باز مجزا در $X$ دارند. آنگاه نشان دهید که { $x_{0}, x_{1}$ }=$A$ یک درون بر از $X$ نمی باشد.

از فرض خلف میتوان استفاده کرد یا از همبندی $X$ بهتر است شروع کرد؟

Comments

@HimanMohammadi به عنوان جدیدی که برای پرسش‌تان گذاشتم نگاه کنید. عنوان باید خلاصه‌شدهٔ پرسش باشد نه چند کلمهٔ ابتدای متن پرسش که مشخص نیست خود پرسش چه می‌خواهد.