به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–3 امتیاز
303 بازدید
در دانشگاه توسط AbdhMohammady (4 امتیاز)

چگونه می توان تصویر یک منحنی سه متغیره با معادلات پارامتری x(t) و y(t) و z(t) را بر روی یک صفحه ی دلخواهی بدست آورد؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط amirhm (129 امتیاز)

معادله یک صفحه را به صورت خلاصه می‌توان به صورت π:(n,D) نشان داد که در آن n بردار قائم برصفحه و D عدد ثابت معادله است. برای مثال صفحه ی x+2y-3z+7=0 را می توان به صورت
π:( (۱،۲، -۳)،۷) نشان داد. در حالت کلی تصویر نقطه P بر صفحه (π:(n,D ، نقطه ی
P-((n.P+D)/(n.n)) n

است که در آن منظور از ((.)) ضرب داخلی است. حال برای تصویر کردن منحنی (x(t),y(t),z(t)) بر صفحه (π:(n,D کافی است عبارت (x(t),y(t),z(t)) را مانند یک نقطه فرض کنیم و تصویر آن بر صفحه را با روش بالا بیابیم.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...