به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–3 امتیاز
300 بازدید
در دانشگاه توسط AbdhMohammady (4 امتیاز)

چگونه می توان تصویر یک منحنی سه متغیره با معادلات پارامتری x(t) و y(t) و z(t) را بر روی یک صفحه ی دلخواهی بدست آورد؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط amirhm (129 امتیاز)

معادله یک صفحه را به صورت خلاصه می‌توان به صورت π:(n,D) نشان داد که در آن n بردار قائم برصفحه و D عدد ثابت معادله است. برای مثال صفحه ی x+2y-3z+7=0 را می توان به صورت
π:( (۱،۲، -۳)،۷) نشان داد. در حالت کلی تصویر نقطه P بر صفحه (π:(n,D ، نقطه ی
P-((n.P+D)/(n.n)) n

است که در آن منظور از ((.)) ضرب داخلی است. حال برای تصویر کردن منحنی (x(t),y(t),z(t)) بر صفحه (π:(n,D کافی است عبارت (x(t),y(t),z(t)) را مانند یک نقطه فرض کنیم و تصویر آن بر صفحه را با روش بالا بیابیم.

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...