از یک مجموعه nعضوی و یک مجموعه mعضوی چند تابع میتوان مشخص کرد و چند تابع یک به یک میتوان مشخص کرد ؟

Question

از یک مجموعهnعضوی و یک مجموعه mعضوی چند تا تابع قابل مشخص کردن است چند تا از این تابع ها یک به یک هستند

Comments

@ملی همیشه یک بار متنی را که می‌نویسید از نو بخوانید. یعنی چه که «از یک مجموعهٔ ... و یک مجموعهٔ ... چند تابع؟» منظورتان «از یک مجموعهٔ ... به یک مجموعهٔ ... چند تابع؟» است!
در مورد پاسخ، کتاب درسی، منبع، مرجع‌ درس‌تان را نگاه کردید؟ جستجویی پیش از فرستادن پرسش‌تان انجام دادید؟

Answer 1

تعداد توابع از یک مجموعه $n$عضوی به یک مجموعه $m$عضوی برابر است با $m^{n}$. از طرف دیگر، تعداد توابع یک به یک از یک مجموعه $n$عضوی به یک مجموعه $m$عضوی برابر است با $m\times (m-1)\times\ldots\times(m-n+1)=\frac{m!}{(m-n)!}$