آیا خاصیت جابجایی برای عبارت هایی که متشکل از جمع و تفریق هستند برقرار است؟

Question

آیا در یک عبارت دارای جمع و تفریق خاصیت جابجایی همچنان برقرار است؟ ما می‌دانیم که اگر دو عدد باهم جمع شوند خاصیت جابجایی برقرار است مثلا 2+3 فرقی با 3+2 ندارد،اما اگر دو عدد تفریق شوند خاصیت جابجایی برقرار نیست مثلا حاصل 2-3 فرق داره با 3-2 حال اگر ۳ عدد الی بیشتر داشته باشیم یعنی یک عبارت داشته باشیم و آنها باهم جمع یا تفریق می‌شدند باز هم خاصیت جابجایی برقرار است؟ برفرض مثال 2+5-6 در این عبارت هم جمع داریم و هم منها آیا خاصیت جابجایی برقرار است؟

Answer 1

خیر.

جمع و ضرب برای اعداد حقیقی از اون اعمالی است که خاصیت جابجایی دارند.اما تقسیم و تفریق خاصیت جابجایی ندارند.

$3=6-5+2 \neq 6-2+5=9$

$ \Box $

Comments

اگر ما تقسیم و منها را به ضرب و جمع تبدیل کنیم میشه جابجاکرد جمله هارو؟ یه اتفاقی میوفته که میشه اگر عبارت بصورت جمع بنویسیم دیگه امکان نداره علامت جملات عوض شه و دیگه می‌توان عوض کرد جمله هارو؟

---

اگر تقسیم را به ضرب و تفریق را به جمع تبدیل کنید جابجا میشن و مشکلی نیست.