از نمودار کمک میگیریم.
تعریف کنید:
$f(x)=x-1964Sinx+185$
و بازه های $[2k \pi ,2k \pi + \frac{ \pi }{2} ]$ و $[2k \pi + \frac{ \pi }{2} ,(2k+1) \pi ]$ را برای $k$ های صحیح غیرمنفی در نظر بگیرید:
$f(2k \pi )=2k \pi +185>0,f(2k \pi + \frac{ \pi }{2})=2k \pi + \frac{ \pi }{2}-1984+185,$
$f((2k+1) \pi )=(2k+1) \pi +185>0$
حالا قضیۀ مقدار میانی را بکار ببرید و توجه کنید که تابع در بازه ها یکنواست.
$2k \pi + \frac{ \pi }{2}-1984+185<0$
معادله را حل کنید و تعداد $k$ ها را بیابید.برای سمت چپ نمودارها همین ایده را بکار ببرید.
تکمیل ایده و استدلال بر عهدۀ خواننده.
$ \Box $
