به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
235 بازدید
در دانشگاه توسط Dana_Sotoudeh (2,375 امتیاز)

فرض کنید $G$ گروه متناهی ناآبلی باشد و $p$ کوچکترین عدد اول باشد که مرتبه گروه را عاد می کند. ثابت کنید که اگر $H,K$ دو زیر گروه آبلی باشند که شاخص آنها در گروه $G$ برابر $p$ باشد، آنگاه:

$$ G/Z(G) \cong C_p×C_p $$

توسط قاسم شبرنگ (4,161 امتیاز)
Cp چی هست؟
توسط Dana_Sotoudeh (2,375 امتیاز)
+1
سلام، گروه های دوری از مرتبه p
توسط Elyas1 (4,505 امتیاز)
@Dana_Sotoudeh دو زیر گروه $H$ و $K$ باید متمایز باشند.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...