$$ G/Z(G) \cong C_p×C_p $$

Question

فرض کنید $G$ گروه متناهی ناآبلی باشد و $p$ کوچکترین عدد اول باشد که مرتبه گروه را عاد می کند. ثابت کنید که اگر $H,K$ دو زیر گروه آبلی باشند که شاخص آنها در گروه $G$ برابر $p$ باشد، آنگاه:

$$ G/Z(G) \cong C_p×C_p $$

Comments

Cp چی هست؟

---

سلام، گروه های دوری از مرتبه p

---

@Dana_Sotoudeh دو زیر گروه $H$ و $K$ باید متمایز باشند.