پاسخ بسیار بسیار بدیهی و مقدماتیاست حتی انتظار میرود دانشجویی که درس جبر یک کارشناسی را میگذراند بتواند آن را پاسخ دهد.
یک عنصر از حلقهٔ خارجقسمتیِ $\frac{R}{I}$ چه بود؟ یک همدسته از ایدهآل واقع در مخرج میبود که با یک عنصر از آن به عنوان نمایندهاش نمایش میدادیم. برای نمونه در حلقهٔ ماندهها به پیمانهٔ یک عدد صحیح میتوانید هم از نمایشِ $r+k\mathbb{Z}$ استفاده کنید هم میتوانید از نمایشِ $\bar{r}$. که انتخابهای متفاوتی برای $r$ داشتید ولی متداولترین گزینه برداشتن باقیمانده میبود.
اکنون یک چندجملهای چه زمانی در یک ایدهآل قرار میگرفت؟ غیر از این میبود که اگر و تنها اگر با این است که بتوان آن را به صورت ترکیبی از اعضای مولد این ایدهآل نوشت؟ توجه کنید که هر چندجملهای فاقدِ $y$ و $z$ در حلقهٔ $k[x,w]$ قرار میگیرد پس با $1$ تولید میشوند. اکنون برای چندجملهایهایی که $y$ و $z$ دارند، جملههایی که دارای $z$ یا $y$ با توان بزرگتر یا مساوی ۲ باشند آنگاه میتوانید با استفاده از سه چندجملهای داخل مخرج آن جملهها را سادهتر کنید و جملههایی با حداکثر توان یک و بدون ظاهر شدن هر دو با هم خواهیم داشت. این یعنی با اضافه کردن $y$ و $z$ به $1$، یک مولد کامل برای $\frac{R}{I}$ به عنوان $k[x,w]$-مدول پیدا کردیم. این مولد سه عضوی است پس مدولمان متناهیمولد است. آزاد بودنش نیز مشخص است چون هیچ رابطهٔ خطیای بین این سه عنصری که یافتیم نداریم.
