به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

اگر $R$یک حلقه قویاًمنظم باشدو $P$یک ایده آل اول نشان دهید$R/P$قویا منظم است وبنابراین $R/P$حوزه صحیح است.

+1 امتیاز
179 بازدید
در دانشگاه توسط shabnam (40 امتیاز)

باسلام در حلقه های جابه جایی اگر $P$اول باشد به سادگی میتوان دید $R/P$حوزه صحیح است اما در ناجابه جایی این برقرار نیست. حال اگر حلقه را قویا منظم درنظر بگیریم $R/P$ حوزه صحیح خواهد بود. ابتدا باید نشان دهیم $R/P$ قویاًمنظم است سپس نشان دهیم حوزه ی صحیح است. با تشکر.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...