به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
91 بازدید
در دانشگاه توسط M.B (544 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

فرض کنید $n$ عددی طبیعی و دلخواه باشد. آیا حلقه ای موضعی مثل $R$ وجود دارد که $dim R - depth R=n$ ؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط M.B (544 امتیاز)
ویرایش شده توسط M.B

تشکر از دوستانی که فکر کردن. فکر می کنم به جواب رسیدم. قرار دهید: $R=K[x_{1},x_2,\dots x_{n+1}]$ و $m=(x_{1},x_2,\dots x_{n+1})$ و $I=(x_1) \bigcap (x_1^2,x_2, . . . ,x_{n+1}) $ و $A=R/I$. در این صورت $deph A_m=0$ و $dimA_m=n$.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...