به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
298 بازدید
در دانشگاه توسط M.B (556 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

فرض کنید $n$ عددی طبیعی و دلخواه باشد. آیا حلقه ای موضعی مثل $R$ وجود دارد که $dim R - depth R=n$ ؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط M.B (556 امتیاز)
ویرایش شده توسط M.B

تشکر از دوستانی که فکر کردن. فکر می کنم به جواب رسیدم. قرار دهید: $R=K[x_{1},x_2,\dots x_{n+1}]$ و $m=(x_{1},x_2,\dots x_{n+1})$ و $I=(x_1) \bigcap (x_1^2,x_2, . . . ,x_{n+1}) $ و $A=R/I$. در این صورت $deph A_m=0$ و $dimA_m=n$.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...