به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
416 بازدید
در دانشگاه توسط samane70
ویرایش شده توسط AmirHosein

آیا ضرب دو ماتریس مثبت معین ماتریسی مثبت معین است؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Algebra
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

به طور کلی ضرب دو ماتریس معین مثبت ، معین مثبت نیست.

کافی است دو ماتریس زیر که هر دو معین مثبت هستند رو در نظر بگیرید.

$$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$$ $$\begin{bmatrix}1 & -1 \\-1 & 2 \end{bmatrix}$$

ولی ضرب این دو ماتریس یعنی ماتریس زیر معین مثبت نیست.

$$\begin{bmatrix}-1 & 3 \\-3 & 8 \end{bmatrix}$$
توسط erfanm
+1
@Algebra
دوست عزیز اگر قبل از اینکه  فرمول رو بنویسید روی دکمه ریاضی(قرمز رنگ بالای کادر جواب) کلیک کنید و متن فرمول را درون کادر بنویسید فرمولها درست نمایش داده خواهند شد.

میتوانید روی ویرایش این پاسخ کلیک کنید و تغییراتی رو که دادم را مشاهده نمایید.تا با نحوه تایپ بیشتر آشنا شوید.
توسط Algebra
+2
بله حق با شماست.سپاس
@erfanm

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...