بطور خلاصه روش کار برای تهیه کلیدهای عمومی و خصوصی به شرح زیر است:
1- دو عدد بزرگ (هر چه بزرگتر بهتر) اول به نامهای p و q را انتخاب میکنیم، بهتر است این اعداد از لحاظ سایز نزدیک به یکدیگر باشند. مثلا $p=3, q=11$
2- عدد دیگری بنام n را معادل با حاصلضرب p در q تعریف میکنیم : $n = p q=3 \times 11=33$
3- عدد چهارم یعنی m را معادل حاصلضرب p-۱ در q-۱ تعریف میکنیم : $m = (p-۱)(q-۱)=2 \times 10=20$
4- عدد e را که از m کوچکتر است آنگونه پیدا میکنیم که بزرگترین مقسوم علیه مشترک این دو یک باشد به عبارتی نسبت به هم اول باشند.
5- عددی مانند d را پیدا کنید که باقیمانده حاصلضرب d در e تقسیم بر m مساوی عدد ۱ باشد، یعنی : d x e) mod m = ۱)
حال پس از طی این مراحل شما میتوانید از e و n بعنوان کلید عمومی و از d و n بعنوان کلید اختصاصی استفاده کنید.
برای یافتن d و e بهتر است مرحله 4 و 5 را با هم درنظر بگیریم تا سریعتر به جواب برسیم:
$$gcd(e,m)=gcd(e,2^2 \times 5)=1$$
$$d \times e ( mod m)= d \times e (mod 20)=1$$
ابتدا عددی را پیدا می کنیم که باقیمانده آن بر 20 عدد 1 شود، یعنی 21، پس داریم $d \times e=21$. از طرفی 21 را تجزیه می کنیم که می شود: $21=3 \times 7$، حال e را باید 3 یا 7 درنظر گرفت که نسبت به 20 اول باشد یعنی عامل 2 یا 5 نباشد، پس هر کدام از اعداد 3 یا 7 را می توان برابر با e درنطر گرفت چون هردو نسبت به 20 اولند. فرض کنید $d=7 \Longleftarrow e=3$
بنابراین کلید عمومی:$(n,e)=(33,3) $
کلید اختصاصی:$(n,d)=(33,7)$
