به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
621 بازدید
در دانشگاه توسط m.fa.si (38 امتیاز)

اگر y یک زیر فضای برداری باشد آیا y درون نیز زیر فضای برداری است؟

مرجع: آنالیز تابعی

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

در یک فضای برداری که لزوما توپولوژی نداریم تا بتونید از واژه درون استفاده کنید.

اما این یک مساله معروفیه که در هر فضای نرمدار یا به طور کلی فضای برداری توپولوژیک مثل $X$ اگر $A$ یک زیرفضا با درون ناتهی باشد آنگاه $A=X$. به عبارت دیگر تمام زیرفضاهای محض دارای درون تهی هستند.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...