به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
662 بازدید
در دانشگاه توسط m.fa.si (38 امتیاز)

اگر y یک زیر فضای برداری باشد آیا y درون نیز زیر فضای برداری است؟

مرجع: آنالیز تابعی

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

در یک فضای برداری که لزوما توپولوژی نداریم تا بتونید از واژه درون استفاده کنید.

اما این یک مساله معروفیه که در هر فضای نرمدار یا به طور کلی فضای برداری توپولوژیک مثل $X$ اگر $A$ یک زیرفضا با درون ناتهی باشد آنگاه $A=X$. به عبارت دیگر تمام زیرفضاهای محض دارای درون تهی هستند.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...