به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
606 بازدید
در دانشگاه توسط m.fa.si (38 امتیاز)

اگر y یک زیر فضای برداری باشد آیا y درون نیز زیر فضای برداری است؟

مرجع: آنالیز تابعی

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

در یک فضای برداری که لزوما توپولوژی نداریم تا بتونید از واژه درون استفاده کنید.

اما این یک مساله معروفیه که در هر فضای نرمدار یا به طور کلی فضای برداری توپولوژیک مثل $X$ اگر $A$ یک زیرفضا با درون ناتهی باشد آنگاه $A=X$. به عبارت دیگر تمام زیرفضاهای محض دارای درون تهی هستند.

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...