به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

تساوی بردار ها

+2 امتیاز
2,540 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian (872 امتیاز)

اگر تساوی برداری مقابل را داشته باشیم.MN=ZY+MP ثابت کنیدPN=ZY

مرجع: ریاضی دوم دبیرستان
توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
متوجه سوالتون نمیشم. میشه کامل سوالتونو توضیح بدید؟
توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
بردار MN حاصل جمع دو بردار ZYو MP است . ثابت کنید بردارPN وZY با هم برابرند.

2 پاسخ

+4 امتیاز
توسط

اولا میدونیم وقتی به ما میگن بردار ab یعنی b-a پس در این سوال داریم MN=N-M و ZY=Y-Z و MP=P-M حالا داریم MN=ZY+MP

N-M=Y-Z +P-M حالا از طرفین -M رو حذف کن و P را به سمت چپ مساوی بیار میشه N-P=Y-Z که اونم مساوی است با PN=ZY (چون بالا گفتیم که در بردار AB=B-A یعنی دومی منهای اولی یا سمت راستی منهای سمت چپی)

موفق باشید

+1 امتیاز
توسط Me30 (44 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

به برهان خلف فرض کن $pn \neq zy$ پس $Mn \neq np+pm$ که ممکن نیست

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...