تساوی بردار ها

Question

اگر تساوی برداری مقابل را داشته باشیم.MN=ZY+MP ثابت کنیدPN=ZY

Comments

متوجه سوالتون نمیشم. میشه کامل سوالتونو توضیح بدید؟

---

بردار MN حاصل جمع دو بردار ZYو MP است . ثابت کنید بردارPN وZY با هم برابرند.

Answer 1

اولا میدونیم وقتی به ما میگن بردار ab یعنی b-a پس در این سوال داریم MN=N-M و ZY=Y-Z و MP=P-M حالا داریم MN=ZY+MP

N-M=Y-Z +P-M حالا از طرفین -M رو حذف کن و P را به سمت چپ مساوی بیار میشه N-P=Y-Z که اونم مساوی است با PN=ZY (چون بالا گفتیم که در بردار AB=B-A یعنی دومی منهای اولی یا سمت راستی منهای سمت چپی)

موفق باشید

Answer 2

به برهان خلف فرض کن $pn \neq zy$ پس $Mn \neq np+pm$ که ممکن نیست