به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
525 بازدید
در دانشگاه توسط farhad (642 امتیاز)
ویرایش شده توسط farhad

آیا روشی کلی برای تشخیص حل پذیری (تحویل پذیری) یک چند جمله ای با رادیکال ها وجود دارد؟

اگر یک چند جمله ای با رادیکال ها حل پذیر باشد، تجزیه آن چطور محاسبه می شود؟

روش هایی برای تشخیص تحویل ناپذیری یک چند جمله ای وجود دارد (مثل محک آیزنشتاین) که شخصاً از آن ها اطلاع دارم. پرسش این جانب در رابطه با شرایط تحویل پذیری یک چند جمله ای است.

بسیار ممنون

توسط farhad (642 امتیاز)
اگر در این زمینه کوچکترین اطلاعی دارید ممنون می شوم نظر خود را ارائه دهید. مثلا تجزیه یک چند جمله ای درجه 5 در صورت امکان (اگر تجزیه پذیر باشه) چطوری محاسبه میشه؟!
توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)
@farhad
فکر میکنم کتاب زیر بتونه بهتون کمک کنه.
( Polynomials with Special Regard to Reducibility (2000 اثر A. Schinzel نشر دانشگاه کمبریج
بخصوص قسمت مربوط به چند جمله ایهای دلخواه در میدان دلخواه. قضیه های معروف کرونکر درباره تجزیه پذیری هم در این کتاب دیده میشه. فصل ۱ صفحات ۵۸ تا ۶۳.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...