اینکه مجموعهٔ سطرهای ماتریس کاهشیافتهٔ سطری-مقدماتی پلکانی یک ماتریس، تولیدکنندهٔ فضای برداری تولید شده بوسیلهٔ سطرهای ماتریس اولیه است از اینکه این دو ماتریس همارز سطری هستند و این پست این انجمن نتیجه میشود.
پس تنها کافیست مستقل خطی بودن این مجموعه را ثابت کنیم. این مطلب نیز روشن است چون هر یک از سطرهای ناصفر در کاهشیافتهشدهٔ سطری-پلکانی دارای یک دریاهٔ یک است که بقیهٔ سطرها درایهٔ متناظرشان صفر است.
