سلام .
ما تابعی داریم که در بازه ی $ (a,b) $ تعریف شده است .
و $ c $ هم نقطه ایی درونه بازه ی $(a,b) $ باشد .
در این صورت ما تابع جدیدی به صورت زیر تولید میکینیم:
$$m(x)= \frac{f(x)-f(c)}{x-c} $$
که دامنه ی این تابع $ x $ هایی هستند که در ضابطه ی تابع $m$تعریف
میشوند .
حال ما مشتق در نقطه ی $c$ رو به صورت زر تعریف میکنیم :
$$ \lim_{x \rightarrow c} \frac{f(x)-f(c)}{x-c} =f'(c)$$
اگر این حد موجود باشد.
خوب حالا ما توانستیم مشتق تابع $ f $ در نقطه ی $ c $ رو بدست بیاورم .
یعنی ما مشتق در یک نقطه از تابع رو بدست آوردیم . حالا اگر بخواهیم تابعیی به دست بیاورم که مشتق تابع $f $ در همه نقاط دامنه اش رو به ما بدهد چگونه عمل میکنیم .چه تابعیی باید تعریف کنیم .
و چگونه ؟
