به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
869 بازدید
در دبیرستان توسط abi79 (45 امتیاز)
ویرایش شده توسط erfanm

دنباله ای با جمله عمومی$a_n=\frac{4n+13}{n-1}$ چند جمله به صورت عدد صحیح دارد؟

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
برای موشتن فرمول ریاضی اول روی اون دکمه ای که نوشته ریاضی کلیک کنید بعد فرمول رو در داخل دو علامت دلار بنویسید.
لطفا سوالتونو ویرایش کنید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
انتخاب شده توسط abi79
 
بهترین پاسخ
$ \frac{4n+13}{n-1} = \frac{(4n-4)+17}{n-1} $

برای اینکه کسری صحیح باشد باید صورت بر مخرج بخشپذیر باشد در بالا $4n-4$ بر $n-1$ بخشپذیر است پس 17 نیز باید بر $n-1$ بخشپذیر باشد و چون n مثبت است پس برای n حالت $n=18$ و $n=2$ وجود دارد .

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...