به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
837 بازدید
در دبیرستان توسط abi79 (45 امتیاز)
ویرایش شده توسط erfanm

دنباله ای با جمله عمومی$a_n=\frac{4n+13}{n-1}$ چند جمله به صورت عدد صحیح دارد؟

توسط fardina (17,622 امتیاز)
+1
برای موشتن فرمول ریاضی اول روی اون دکمه ای که نوشته ریاضی کلیک کنید بعد فرمول رو در داخل دو علامت دلار بنویسید.
لطفا سوالتونو ویرایش کنید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
انتخاب شده توسط abi79
 
بهترین پاسخ
$ \frac{4n+13}{n-1} = \frac{(4n-4)+17}{n-1} $

برای اینکه کسری صحیح باشد باید صورت بر مخرج بخشپذیر باشد در بالا $4n-4$ بر $n-1$ بخشپذیر است پس 17 نیز باید بر $n-1$ بخشپذیر باشد و چون n مثبت است پس برای n حالت $n=18$ و $n=2$ وجود دارد .

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...