به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
560 بازدید
در دبیرستان توسط elham.mj (17 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

آیا $(-3)^ \sqrt{2} $ تعریف شده است . یا در حالت کلی اعداد منفی به توان اعداد گنگ تعریف شده هستند ؟

توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)
در مجموعه ی اعداد مختلط تعریف شده هستن.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

به طور کلی $a^x$ برای $a\geq 0$ تعریف می‌کنیم. چون اگر مثلا $a^x$ را به صورت حد $a^{x_n}$ در نظر بگیریم که $x_n$ دنباله ای گویای همگرا به $x$ است در اینصورت $a^{x_n}$ ممکن است تعداد زیادی از این عبارات تعریف نشده باشند (وقتی $x_n$ دارای صورت فرد و مخرج زوج باشد).

سوالات مرتبط در این مورد را مطالعه فرمایید:

http://math.irancircle.com/1840

http://math.irancircle.com/1214

http://math.irancircle.com/5549

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
البته من بحث رو به فضای مختلط نبردم. چون اونوقت درسته که تعریف شده س ولی چندین مقدار میتونه داشته باشه.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...