مثال حد و پیوستگی توابع

Question

مثالی از تابعی کراندار روی بازه ی [0،1 ] بزنید که روی بازه ی [0،1) پیوسته باشد ولی در x=0 ناپیوسته باشد.

Answer 1

تابع $ f(x) =\begin{cases}1 & x = 0\\2 &0< x \leq 1\end{cases} $ را در نظر بگیرید این تابع کران دار است و غیر از $x=0 $ پیوسته است.