به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

اگر $A$ معین مثبت باشد انگاه $A^k$معین مثبت است

+1 امتیاز
379 بازدید
در دانشگاه توسط Miss sh (6 امتیاز)

اگر $A$ معین مثبت باشد انگاه $A^k$معین مثبت است اثبات اینو کسی میدونه؟؟؟ اگه کمکم کنید ممنون میشم.

توسط kazomano (2,561 امتیاز)
+1
اگه متقارن بودن رو فرض بگیریم ( معمولا در جبرخطی عددی وقتی گفته میشه ماتریسی معین مثبته متقارن بودن رو هم درنظر دارن) چون ماتریس معین مثبته پس مقادیر ویژه همه بزرگتر از صفر هستن. حالا
مقادیر ویژه ماتریس A^k مقادیر ویژه A به توان k هستن که مخالف صفر هستن پس A^k معین مثبته.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...