به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
26 بازدید
سوال شده قبل در دانشگاه توسط Ms181381
ویرایش شده قبل توسط admin

سلام خسته نباشید . ثابت کنید در هر ذوزنقه قائم الزاویه محیطی، مساحت برابر حاصلضرب قاعده هاست

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده قبل توسط arashari44

enter image description here

مطابق شکل روابط زیر را داریم و حکم ثابت میشود: $s= \frac{a+b}{2}*h= \frac{a+b}{2}*2r=(a+b)r $ با توجه به اینکه اگر از نقطه ای خارج از دایره به ان دو مماس رسم کنیم طول مماس ها برابر است و فاصله ی دو خط موازی یکسات است داریم: $ 2r^{2}+ (b-a)^{2}= (a-r+b-r)^{2} \Rightarrow 4 r^{2} + b^{2}+ a^{2}-2ab = a^{2}+ b^{2} +4r^{2} +2ab-2ar-2br $ وبا ساده کردن داریم: $ab=(a+b)r$ که با توحه به رابطه اول حکم ثابت میشود

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...