در مورد قسمت اول سوال شما ابتدا باید 4 تا از 10 درایه رشته را انتخاب کنیم و مقدار هر کدام را 1 یا 2 یا 3 قرار دهیم.پس جواب آن برابر است با:
$ \binom{10}{4} \times 3^{4} $
به همین ترتیب در مورد قسمت دوم سوال داریم:
$ 1+ \binom{10}{2} \times 3^{2} + \binom{10}{4} \times 3^{4} + \binom{10}{6} \times 3^{6} + \binom{10}{8} \times 3^{8} + 3^{10} $
