به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

چند تا از رشته های به درازای 10 که از الفبای 0,1,2,3 ساخته می شوند دارای وزن 4 اند؟

0 امتیاز
506 بازدید
در دانشگاه توسط M.niko (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

گردایه تمام رشته های به درازای ۱۰ را که از الفبای ۰،۱،۲،۳ ساخته میشوند در نظر بگیرید چندتا از این رشته ها دارای وزن ۴ اند؟چندتادارای وزن زوج اند؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط arashari44 (529 امتیاز)

در مورد قسمت اول سوال شما ابتدا باید 4 تا از 10 درایه رشته را انتخاب کنیم و مقدار هر کدام را 1 یا 2 یا 3 قرار دهیم.پس جواب آن برابر است با: $ \binom{10}{4} \times 3^{4} $ به همین ترتیب در مورد قسمت دوم سوال داریم: $ 1+ \binom{10}{2} \times 3^{2} + \binom{10}{4} \times 3^{4} + \binom{10}{6} \times 3^{6} + \binom{10}{8} \times 3^{8} + 3^{10} $

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...