اثبات قضیه ریاضی دان المانی (Korselt)

Question

اثبات : ۱) نشان دهید هر عدد کار میکائیل فرد است.

۲) نشان دهید هر عدد کار میکائیل خالی از مربع است. میتونیم تو اثبات این قضیه از عکس قضیه باقیمانده چینی استفاده کرد؟؟

Comments

@tahmineh
قسمت اول سوال درست نیست به عنوان مثال عدد   2*73*1103
عدد کارمایکل زوج. این موضوع در کتاب 104 مسئله نظریه اعداد تیتو گفته شده.

---

یه pdf ای استادم برام فرستادن، من اونو مطالعه کردم

---

@kazoma
اگه امکانش هست میشه آدرس دقیقش رو بگین؟؟

---

@tahmineh آدرس چی؟ کتاب آدرس ندارد، منظورتان مشخصات است؟ یا منظورتان آدرس برای یک کتابخانه یا کتابفروشی که این کتاب را داشته باشد است؟

بعلاوه پی دی افی که استادتان داده است نویسنده، عنوان و غیره ندارد؟ مقاله است؟ کتاب است؟ درسنامه ای منتشر ده بر صفحه شخصی استادی است؟

---

@tahmineh
 تا جاییکه یادمه در کتابی بزبان انگلیسی علاوه بر دو قضیه فوق، قضیه جالب دیگری ثابت شده بود که هر عدد کارمایکل حداقل سه عامل اول دارد. سعی میکنم مرجعش رو پیدا کنم و صفحه مورد نظر و نام کتاب رو درصورت تمایل براتون ارسال کنم.

Answer 1

خدمت اساتید ودوستداران گرامی ریاضی: در کتاب پیش رو بنام

Number Theory_An introduction via the Density of Primes (2016)

اثر Benjamin Fine, Gerhard Rosenberger نشر Birkhauser صفحه ۲۴۳ تا ۲۴۹ قضایای فوق باضافه مطالب جالب دیگری ثابت شده. چون این موضوع به آزمون اول یا مرکب بودن اعداد مربوط میشه در بخش 5.3 primality testing آورده شده.