به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–3 امتیاز
103 بازدید
در دبیرستان توسط امیرمحمد شیخیانی (-3 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

اگر $a^2-a=1$ باشد، ثابت کنید $a^5-a^3=3a+2$

یک راه حل برای این پرسش پیدا کردم. ولی نتونستم آن را درک کنم.

توسط fardina (17,196 امتیاز)
+2
وقتی امکان تایپ ریاضی وجود داره چرا استفاده نمی کنید؟
بعد هیچ تلاشی برای حل هم ننوشتید! راه حلی که پیدا کردید چه بوده؟ باید می نوشتید تا بحث می شد.
لطفا راهنمایی های سایت را بخوانید و تایپ ریاضی را یاد بگیرید. چون دیگر همچین سوالاتی تایید نمی شود.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط Ramtin (438 امتیاز)
انتخاب شده توسط امیرمحمد شیخیانی
 
بهترین پاسخ

سلام

$a^2-a=1 \Rightarrow a=a^2-1 و a^2= a+1$

پس

$a^5-a^3=a^3(a^2-1)=a^3 \times a = a^4 = (a^2)^2 = (a+1)^2 = a^2 + 1 + 2a = 3a +2$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...