Question

اگر $a^2-a=1$ باشد، ثابت کنید $a^5-a^3=3a+2$

یک راه حل برای این پرسش پیدا کردم. ولی نتونستم آن را درک کنم.

Comments

وقتی امکان تایپ ریاضی وجود داره چرا استفاده نمی کنید؟
بعد هیچ تلاشی برای حل هم ننوشتید! راه حلی که پیدا کردید چه بوده؟ باید می نوشتید تا بحث می شد.
لطفا راهنمایی های سایت را بخوانید و تایپ ریاضی را یاد بگیرید. چون دیگر همچین سوالاتی تایید نمی شود.

Answer 1

سلام

$a^2-a=1 \Rightarrow a=a^2-1 و a^2= a+1$

پس

$a^5-a^3=a^3(a^2-1)=a^3 \times a = a^4 = (a^2)^2 = (a+1)^2 = a^2 + 1 + 2a = 3a +2$