به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–3 امتیاز
303 بازدید
در دبیرستان توسط امیرمحمد شیخیانی (-3 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

اگر $a^2-a=1$ باشد، ثابت کنید $a^5-a^3=3a+2$

یک راه حل برای این پرسش پیدا کردم. ولی نتونستم آن را درک کنم.

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+2
وقتی امکان تایپ ریاضی وجود داره چرا استفاده نمی کنید؟
بعد هیچ تلاشی برای حل هم ننوشتید! راه حلی که پیدا کردید چه بوده؟ باید می نوشتید تا بحث می شد.
لطفا راهنمایی های سایت را بخوانید و تایپ ریاضی را یاد بگیرید. چون دیگر همچین سوالاتی تایید نمی شود.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط Ramtin (449 امتیاز)
انتخاب شده توسط امیرمحمد شیخیانی
 
بهترین پاسخ

سلام

$a^2-a=1 \Rightarrow a=a^2-1 و a^2= a+1$

پس

$a^5-a^3=a^3(a^2-1)=a^3 \times a = a^4 = (a^2)^2 = (a+1)^2 = a^2 + 1 + 2a = 3a +2$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...