قضیهٔ استورم برای یافتن تعداد ریشههای حقیقی یک چندجملهای تکمتغیره در یک بازه (که میتواند ابتدا یا انتهای بازهها بینهایت نیز باشند) استفاده میشود. نخست یک دنباله از چندجملهایها به روش زیر میسازید. عضو نخست خود چندجملهای اصلیتان است. عضو دوم مشتق آن است، عضو سوم منفی باقیماندهٔ تقسیم عضو یکم به عضو دوم است، عضو چهارم منفی باقیماندهٔ عضو دوم به عضو سوم است و همینگونه ادامه میدهید تا نخستین باقیماندهٔ صفر. چند درجهٔ چندجملهایتان متناهی است این فرآیند در متناهی گام به پایان میرسد. سپس ابتدا و انتهای بازهتان را در این دنباله جایگذاری میکنید. تعداد تغییرعلامتهایی که در علامت اعضای متوالیتان روی میدهد را مینویسید. سپس تعداد تغییر علامتها در ابتدا پ تعداد تغییرعلامتها در انتهای بازهتان را از هم کم میکنید و قدرمطلق حاصل برابر با تعداد ریشههایتان در این بازه است. در زیر این کار را با نرمافزار Maple انجام دادهایم. کار سختی نیست و دستی نیز میتوانید مشتق و باقیماندهها را محاسبه کنید.
همانگونه که میبینید در منفی یک دو بار تغییر علامت داریم (منفی به مثبت و مثبت به منفی) اما در دو هیچ تغییر علامتی نداریم. پس پاسخ دو منهای صفر یعنی دو میشود.
بعلاوه در انتها با دستور تعبیه شده در خود نرمافزار Maple برای حاصل آخر قضیهٔ Sturm نتیجهمان را امتحان کردیم.
