به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
102 بازدید
در دبیرستان توسط dorsamohebi (1 امتیاز)

آیا یک فرمول یا تابع کلی وجود داره که بر اساس یه مقدار n بتونیم دنباله های تناوب داری که n تا n تا مقدارش از فرد به زوج و از زوج به فرد تغییر میکنه بسازیم؟ من خیلی به همچین چیزی نیاز دارم و بابتش خیلی جستجو کردم و نتونستم یه ساختار کلی رو برای همچین چیزی پیدا کنم/

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (1,227 امتیاز)

دنباله های با این خاصیت زیادند:.

فرض کنید که $n$ عدد طبیعی دلخواهی باشد.دنبالۀ زیر را در نظر بگیرید:

$1,1,...1.2,2,...,2,1,1,...,1,2,2,...,2,...$

یعنی دنباله ای که از $n$ تا $1$ و $n$ تا $2$ و $n$ تا $1$ و $n$ تا $2$ و...تشکیل شده است.اگر این دنباله را با $a_m$ نشان دهیم بنابه به الگوریتم تقسیم برای هر عدد طبیعی $m$ اعداد حسابی $q$ و $r$ موجودند که:

$m=nq+r,0 \leq r \leq n-1$

واضح است که برای $q$ های زوج $a_m=1$ و برای $q$ های فرد داریم $a_m=2$

$ \Box $

توسط dorsamohebi (1 امتیاز)
ممنون  ..ولی من بیشتر دنبال یه دنباله خاص هستم که هربار یه عدد جدید رو نشون بده.هیچ دنباله ای برای این وجود نداره؟
توسط قاسم شبرنگ (1,227 امتیاز)
دنباله را چنین تعریف کن:
n تا 1.n تا 2.n تا 3.n تا 4 و....

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...