fardina@ به سادگی میتوان دید که این حد وجود ندارد زیرا
$ \lim{x \rightarrow \infty }( tan (\sqrt{x+1}) -tan(\sqrt{x-1})) =\lim{x \rightarrow \infty }( \frac{sin(\sqrt(x+1))}{cos(\sqrt(x+1))} -tan(\sqrt{x-1}))= \lim_{x \rightarrow \infty } ( \frac{sin((√x+1))-cos((√x+1)) \times tan√(x−1)) }{cos((√x+1))} )$
میدانیم که توابع sin و cos در صورت و مخرج کراندار بوده ( $ |sinx|\leq 1 ، |cosx|\leq 1 $)و لذا حد صورت $ \pm \infty $ میباشد و چون مخرج نیز کراندار میباشد لذا حد تابع برابر ∞± خواهد بود پس حد موجود نیست. $ \spadesuit $
