به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,032 بازدید
در دانشگاه توسط mathfree (16 امتیاز)

فرض کنید $R$ حلقه ای است که در هر $R$- مدول بدون تاب مانند $M$ در هر زیرمجموعه وابسته خطی $M $ حداقل یک عنصر ترکیب خطی از بقیه عناصر است . ثابت کنید که $R$ حلقه موضعی است .

توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
جملهٔ نخست پرسشتان را خیلی بد نوشته‌اید. می‌شد اینگونه نوشت که «فرض کنید $R$ یک حلقه است که هر زیرمجموعهٔ وابستهٔ خطی در یک $R$-مدول بدون تاب دلخواه دارای یک عنصر است که ترکیب خطی بقیه باشد.»

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...