به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,070 بازدید
در دانشگاه توسط mathfree (16 امتیاز)

فرض کنید $R$ حلقه ای است که در هر $R$- مدول بدون تاب مانند $M$ در هر زیرمجموعه وابسته خطی $M $ حداقل یک عنصر ترکیب خطی از بقیه عناصر است . ثابت کنید که $R$ حلقه موضعی است .

توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
جملهٔ نخست پرسشتان را خیلی بد نوشته‌اید. می‌شد اینگونه نوشت که «فرض کنید $R$ یک حلقه است که هر زیرمجموعهٔ وابستهٔ خطی در یک $R$-مدول بدون تاب دلخواه دارای یک عنصر است که ترکیب خطی بقیه باشد.»

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...