تعدادی از پوج توان ها

Question

نشان دهید اگر گروه $G$ زیرگروهی از $GL(n,F)$ برای $n>1$ باشد و هم چنین رابطه $ (g-1)^{r(g)}=0 $ برای تعدادی $r(g)>0$ و به ازای هر $g \in G$ برقرار باشد دراینصورت $G$ پوچ توان با کلاس حداکثر $n-1$ است.