به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–2 امتیاز
6,498 بازدید
در دانشگاه توسط mmohsen.h75 (-9 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

مختصات قطبیِ حاصل $\frac{1-i}{1+i}$ را بنویسید.


متن پیش از ویرایش:

سلام مسءله بالال او تو زاویه اش مشکل دارم کسی میتونه کمکم کنه

توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
@mmohsen.h75 اینجا هم مانند پرسش‌ دیگرتان عنوان نامناسب و متن نامشخص تایپ کرده‌اید! لطفا راهنمای سایت را نگاه کنید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
$$ \frac{1-i}{1+i} $$

حال در مزدوج ضرب و تقسیم میکنیم :

$$ \frac{1-i}{1+i} \times \frac{1-i}{1-i}= \frac{(1-i)^2}{1-i^2} $$

میدانیم که :

$$ i^2=-1$$

در نتیجه :

$$\frac{(1-i)^2}{1-i^2}= \frac{1-2i+i^2}{1+1}= \frac{-2i}{2} =-i $$

در صفحه مختصات چگونه است ؟

enter image description here

در نتیجه : $$r=1 \ \ , \ \ \theta =- \frac{\pi}{2} $$

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...