به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

از اینکه $a\leq 2a \leq x\leq a$، آیا $x=a$ صحیح است؟

–2 امتیاز
463 بازدید
در دانشگاه توسط m611066 (-5 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

فرض کنید $a>0 $ و در مسأله بدست اوریم $x\geq 2a$. از طرفی داشته باشیم $x\leq a$. در اینصورت از اینکه $a\leq 2a \leq x\leq a$، آیا $x=a$ صحیح است؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)

چون از ابتدا گفته‌اید $a>0$ و در آخر به $a=2a$ رسیده‌اید (از اینکه در عبارت آخرتان $a\leq 2a\leq a$ نوشته‌اید نتیجه می‌شود $a=2a$) که $a=0$ را می‌رساند، تناقض دارید. پس نیازی به نتیجه‌گیری‌های بیشتری ندارید چون مجموعه‌فرض‌هایتان اصلا نمی‌توانند همزمان برقرار شوند.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...