از اینکه $a\leq 2a \leq x\leq a$، آیا $x=a$ صحیح است؟

Question

فرض کنید $a>0 $ و در مسأله بدست اوریم $x\geq 2a$. از طرفی داشته باشیم $x\leq a$. در اینصورت از اینکه $a\leq 2a \leq x\leq a$، آیا $x=a$ صحیح است؟

Answer 1

چون از ابتدا گفته‌اید $a>0$ و در آخر به $a=2a$ رسیده‌اید (از اینکه در عبارت آخرتان $a\leq 2a\leq a$ نوشته‌اید نتیجه می‌شود $a=2a$) که $a=0$ را می‌رساند، تناقض دارید. پس نیازی به نتیجه‌گیری‌های بیشتری ندارید چون مجموعه‌فرض‌هایتان اصلا نمی‌توانند همزمان برقرار شوند.