آنچه ارائه دادید درسته.برای هر عدد هم درسته چه متقارن و چه غیر متقارن.
$N=\overline{(a_na_{n-1}...a_1a_0)_x} \Rightarrow a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0=N$
یعنی $x>1$ جوابی طبیعی از معادله $a_ny^n+a_{n-1}y^{n-1}+...+a_1y+a_0=N$ است که
$ \vee 0 \leq i \leq n:a_i \in W \wedge 0 \leq a_i \leq x$
از طرفی دیگر اگر$ \vee 0 \leq i \leq n:a_i \in W \wedge 0 \leq a_i \leq x$ و $x$ ریشه معادله $a_ny^n+a_{n-1}y^{n-1}+...+a_1y+a_0=N$ آنگاه:
$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0=N \Rightarrow N=\overline{(a_na_{n-1}...a_1a_0)_x}$
در واقع نمی توان گفت آنچه را ما ارائه دادیم حدس است.بلکه بیان یک موضوع است به دو زبان ریاضی و فارسی.
$ \Box $
