آیا تعریف کلی لگاریتم بوسیلهٔ انتگرال انجام می شود؟

Question

سلام من ی سوالی دارم از تعریف کلی لگاریتم:

تعریف کلی لگاریتم که با انتگرال تعریف میشه میشه بیان کنید .! واینکه چطوری به این تعریف رسیدن و چرا ایطووری تعریف میکن ؟ و اینکه توان با اعداد حقیقی رو میشه با لگاریتم تعریف کرد ؟ ممنون میشم بیان کنید . اگه سوالم کلیه معذرت!

Comments

کاربر saderi7 یک مطلب در این مورد در قسمت وبلاگ نوشتن:
http://math.irancircle.com/blog/61

---

اگه این یه تعریفه پس اثبات نداره. ولی کی و چطوری برای اولین بار این تعریف رو کشف کرده؟

---

لطفا اینجا رو ببینید:
http://math.irancircle.com/8679

Answer 1

به اثبات جالب زیر توجه کنید (البته نمی دونم اثبات هست یا چیز دیگه): $$y=e^x $$ $${dy \over dx}=e^x=y $$ $${1 \over y} dy =dx $$ از طرفین انتگرال می گیریم: $$\int {1\over y}dy=x+c=\ln y +c $$

Comments

لطفا اینجا رو ببینید: http://math.irancircle.com/8679