به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آیا تعریف کلی لگاریتم بوسیلهٔ انتگرال انجام می شود؟

–1 امتیاز
1,146 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20 (1,111 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

سلام من ی سوالی دارم از تعریف کلی لگاریتم:

تعریف کلی لگاریتم که با انتگرال تعریف میشه میشه بیان کنید .! واینکه چطوری به این تعریف رسیدن و چرا ایطووری تعریف میکن ؟ و اینکه توان با اعداد حقیقی رو میشه با لگاریتم تعریف کرد ؟ ممنون میشم بیان کنید . اگه سوالم کلیه معذرت!

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
کاربر saderi7 یک مطلب در این مورد در قسمت وبلاگ نوشتن:
http://math.irancircle.com/blog/61
توسط AEbrahimiB (501 امتیاز)
+1
اگه این یه تعریفه پس اثبات نداره. ولی کی و چطوری برای اولین بار این تعریف رو کشف کرده؟
توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
لطفا اینجا رو ببینید:
http://math.irancircle.com/8679

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط AEbrahimiB (501 امتیاز)

به اثبات جالب زیر توجه کنید (البته نمی دونم اثبات هست یا چیز دیگه): $$y=e^x $$ $${dy \over dx}=e^x=y $$ $${1 \over y} dy =dx $$ از طرفین انتگرال می گیریم: $$\int {1\over y}dy=x+c=\ln y +c $$

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+2
لطفا اینجا رو ببینید: http://math.irancircle.com/8679

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...