فعالیت های اخیر توسط m722

1 پاسخ 701 بازدید

نشان دهید که تعداد کسرهای تحویل ناپذیر $\frac{a}{b}$ که $0<\frac{a}{b}\leq 1$ و $1\leq a,b\leq n$ برابر است با $\sum_{i=1}^n\varphi(i)$.

سوال شده تیر ۱, ۱۳۹۵ در دانشگاه

1 پاسخ 962 بازدید

نشان دهید که به ازای هر عدد صحیح $1\leq k$ ، $k$ عدد صحیح متوالی وجود دارد که بر مربعهای اعداد بزرگتر از 1بخشپذیرند

سوال شده تیر ۱, ۱۳۹۵ در دانشگاه

1 پاسخ 1,073 بازدید

بفرض $b$ یک عدد طبیعی ثابت باشد. نشان دهید تعداد کسرهای تحویل ناپذیر $\frac{a}{b}$ که $0\leq\frac{a}{b}<1$ برابر است با $\varphi(b)$.

سوال شده تیر ۱, ۱۳۹۵ در دانشگاه

2 پاسخ 419 بازدید

ثابت کنید $ \sum_{(a,\ n)=1,\ a < n} a=\frac{1}{2}n \varphi (n) $

سوال شده تیر ۱, ۱۳۹۵ در دانشگاه

1 پاسخ 347 بازدید

بفرض $X$ یک مجموعه و $d$ و $g$ دو مترِ هم ارز توپولوژیکی بر روی آن باشند. آیا کامل بودن فضای $(X,d)$ کامل بودن $(X,g)$ را نتیجه می دهد؟

سوال شده فروردین ۸, ۱۳۹۵ در دانشگاه

...