مثال از تابعی که همه جا پیوسته است ولی هیچ جا مشتق پذیر نیست.

Question

تابعی مثال بزنید که در همه جا پیوسته است و در هیچ جا مشتق ندارد. در صورت امکان آن را نیز رسم کنید.

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

Comments

تابع وایرشتراس که در انالیز 2 ریاضی میتونید ببینید

---

جز اون تابع دیگه ای هست؟

---

و هر تابع دیگری که دارای خواص تابع وایرشتراس باشد.

---

@Smart
توابع زیادی وجود داره مثلا به این کتاب رجوع کنید
Continuous Nowhere Differentiable Functions: The Monsters of Analysis
Marek Jarnicki, Peter Pflug

Answer 1

$$f:[0,1]\to \mathbb{R}\\ f(t)= \sum_{n=0}^{\infty} \dfrac{\cos (5^nt)}{2^n}$$