مطالب اخیر بلاگ

یک مسأله جالب از

$Crux Mathematicorum Volume/tome 51, issue/numéro 1 January/janvier 2025$

اگر $a$ عددی...

حاصل هر عدد حقیقی (ℝ) مانند $ a $ که $ a \neq 0 $ به توان $ 0 $ برابر با $ 1 $ است :

ریاضیدانان شبیه فرانسوی‌ها هستند: هرچه به آنها بگویید، به زبان خود ترجمه می کنند و بی‌درنگ...

علاقۀ تاریخی به عددهای به صورت $2^n-2$ از ادعای ریاضیدانان چینی $25$ صده پیش مبنی بر اینکه $n$ اول...

فرض کنید $f,g$ به ترتیب توابعی فرد و زوج باشند، اگر انتگرال $\displaystyle...

اگر $x_1,x_2,...x_n$ دنباله ای از اعداد حقیقی (مختلط) باشند و $p$ عددی حسابی آنگاه داریم:

بسیاری از دبیران و دانش آموزان در برخورد با حد هایی مثل

$\displaystyle \lim_{h\to 0}...

مکعب مستطیل اویلر چه نوع مکعبی است؟

مکعب مستطیل اویلر مکعب مستطیلی است با طول...

اعداد لیچرل چه اعدادی هستند؟

یک عدد طبیعی دلخواه را در نطر بگیرید و آن را با عکس...

در این بلاگ می خواهیم نشان دهیم که اگر $n$ عددی صحیح و غیر منفی باشد آنگاه:

$ ...

میانگین متقارن (Symmetric mean):

فرض کنید که $a_1,...,a_n$ دنباله ای از اعداد حقیقی مثبت باشند و...

اگر $a$ و $b$ دو عدد حقیقی نامنفی باشند آنگاه هر عدد حقیقی $M(a,b)$ که دارای خواص زیر باشد را یک...

دنبالهٔ اعداد طبیعی غیرمربع، همانطور که از نامش پیداست، با حذف مربع‌های کامل از دنبالهٔ...

در حین مطالعۀ تاریخ ریاضی حداقل از دوران کاردانو تا قرن بیست، ما در خیلی جاها به عدد مختلط $i$...

معرفی چند کتاب ارزشمند ریاضی:

1) The Gamma Functhion

Emil Artin

Holt,Rinehart and...

تابع زیر را در نظر بگیرید:

$ \phi :R \longrightarrow R, \phi (x)=xe^x$

دامنۀ تعریف این تابع...

یک فرمول جالب از یکی از پربارترین مغزهای ریاضیات هستی:

$if:x>0 \Rightarrow x=|x|= \sqrt{x^2}=...

یک گروه جالب:

فرض کنید$X$ یک مجموعه دلخواه و $P(X)$ مجموعه توانی $X$ باشد.اگر تعریف...

قضیۀ (کانتور-شرودر-برنشتاین):

اگر برای دو مجموعۀ دلخواه $A$ و $B$ داشته باشیم $A \preceq B$...

قضیه:

نشان دهید برای هر عدد حقیقی مثبت $a$ و هر عدد طبیعی $n$ معادله $x^n=a$ فقط یک جواب...