مطالب اخیر بلاگ

مسأله‌ی شماره ۴ المپیاد ریاضی چین سال ۱۹۹۸

همه‌ی عددهای طبیعی مانند $ n $...

کدام گزینه در مورد دنبالۀ $x_n=n!e-[n!e]$ درست است؟([] نماد جزء صحیح است).

1) همگرا به صفر...

سالها پیش به این فکرم می‌کردم که کدام ریاضیدان در رتبه اول قرار دارد.اقلیدس، فیثاغورث،...

در مبحث رفتار همگرایی دنباله ها قضایای کوشی و شولتس و چزارو کار را خیلی آسان می کنند.

معرفی چند کانال یوتیوب برای آموزش و یادگیری ریاضیات:

$01)$

با فرض:

$$ x_0=0,x_1,x_2,...,x_n \in R,x_1,x_2,...,x_n>0, \sum _{k=1}^nx_k=1 $$

ثابت کنید:

$$...

خیام، پاسکال و ژاکوب برنولی،لوران و ماکلورن، ریمان و... کجای بهشت ریاضیات همدیگر را ملاقات...

یک مسأله جالب از

$Crux Mathematicorum Volume/tome 51, issue/numéro 1 January/janvier 2025$

اگر $a$ عددی...

حاصل هر عدد حقیقی (ℝ) مانند $ a $ که $ a \neq 0 $ به توان $ 0 $ برابر با $ 1 $ است :

ریاضیدانان شبیه فرانسوی‌ها هستند: هرچه به آنها بگویید، به زبان خود ترجمه می کنند و بی‌درنگ...

علاقۀ تاریخی به عددهای به صورت $2^n-2$ از ادعای ریاضیدانان چینی $25$ صده پیش مبنی بر اینکه $n$ اول...

فرض کنید $f,g$ به ترتیب توابعی فرد و زوج باشند، اگر انتگرال $\displaystyle...

اگر $x_1,x_2,...x_n$ دنباله ای از اعداد حقیقی (مختلط) باشند و $p$ عددی حسابی آنگاه داریم:

بسیاری از دبیران و دانش آموزان در برخورد با حد هایی مثل

$\displaystyle \lim_{h\to 0}...

مکعب مستطیل اویلر چه نوع مکعبی است؟

مکعب مستطیل اویلر مکعب مستطیلی است با طول...

اعداد لیچرل چه اعدادی هستند؟

یک عدد طبیعی دلخواه را در نطر بگیرید و آن را با عکس...

در این بلاگ می خواهیم نشان دهیم که اگر $n$ عددی صحیح و غیر منفی باشد آنگاه:

$ ...

میانگین متقارن (Symmetric mean):

فرض کنید که $a_1,...,a_n$ دنباله ای از اعداد حقیقی مثبت باشند و...

اگر $a$ و $b$ دو عدد حقیقی نامنفی باشند آنگاه هر عدد حقیقی $M(a,b)$ که دارای خواص زیر باشد را یک...

دنبالهٔ اعداد طبیعی غیرمربع، همانطور که از نامش پیداست، با حذف مربع‌های کامل از دنبالهٔ...