مطالب اخیر بلاگ

در این بلاگ هدف تضمین وجود و تعریف تابع فاکتوریل برای اعداد طبیعی و تعمیم آن است.این کار نیاز...

اگر $n=n_1+n_2+...+n_k$ شیء داشته باشیم و بخواهیم آنها را به $k$ دسته تقسیم کنیم که هر کدام شامل $n_k$...

اگر $[]$ تابع جزء صحیح (کف یا براکت) باشد آنگاه برای هر عدد حقیقی $x$ و هر عدد طبیعی $n$ داریم:

اگر تاریخ علم بالاخص ریاضیات را مطالعه کنیم، متوجه ‌می‌شویم گنجینه‌ای که امروز در اختیار...

یکی از اصول نطریۀ مجموعه‌ها اصل انتخاب است.اصل انتخاب صورتهای مختلفی دارد که با هم...

حدس فریده فیروزبخت چنین است $(1982)$ :

اگر $(p_n)_{n=1}^ \infty $ دنبالۀ اعداد اول باشد آنگاه...

قضیۀ لانۀ کبوتر (نظریۀ محض مجموعه‌ها):

هیچ عددی طبیعی‌ای با زیر مجموعه‌ی سره‌ای...

قضایای بنیادی اول و دوم حساب دیفرانسیل و انتگرال و دیگر قضایا:

در این بلاگ منظور...

در سال $1903$ ریاضیدانی اسکاتلندی به نام رابرت فرانکلین مورهد مقال‍ه‌ای منتشر می‌کند که...

انتگرال‌های فرولانی و نتایج آن:

قضیۀ ( انتگرال فرولانی): تابع پیوسته $f:[0,+ \infty )...

رول یا لاگرانژ یا کوشی؟

در ابتدا تا انتهای این بلاگ فرض اینه که: $- \infty <a<b<+ \infty...

منظور از ضرب دو سری چیست؟

اگر دو سری دلخواه

$$ \sum_{n=0}^ \infty a_n,\sum_{n=0}^ \infty...

اوانجلیستا توریچلی (به ایتالیایی: $Evangelista Torricelli$) ‏ (زاده ۱۵ اکتبر ۱۶۰۸ - درگذشته ۲۵ اکتبر...

ما می‌توانیم هر تعداد متناهی اعداد حقیقی یا هر تعداد متناهی عضو یک ساختمان آبلی (جابجایی)...

یک بار یک ستاره شناس، یک فیزیکدان و یک ریاضیدان در قطار به مقصد اسکاتلند همسفر بودند.در یک...

دنبالۀ هارمونیک در واقع چنین تعریف می‌شود:

$$H_n:= \sum _{k=1}^n \frac{1}{k} =1+ \frac{1}{2} +...+ \frac{1}{n}...

در حوالی سالهای 1735 لئونار اویلر ($Leohnard Euler$) در حالی که سی بهار از عمر گرانمایه‌اش را سپری...

بینهایت اعداد اول وجود دارد.

اثبات اول (اقلیدس.نظریۀ اعداد):

تمام ریاضی...

شخصی به نام سی.دادلی.لانگفورد (من متوجه نشدم که ریاضیدان بوده یا صرفن علاقه مند به ریاضی )...

نامساوی دکتر کرم‌زاده:

فرض کنید که $a$ و $b$ و $x$ سه عدد حقیقی مثبت باشند و $a<b$. در...